[题目]如图所示.在水平地面上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场. ．水平面上竖直放置一绝缘轨道. 部分为粗糙直轨道.且与水平方向夹角为. 为光滑圆轨道.与在点处相切．轨道与地面相切于点. 点处切线沿水平方向.圆轨道半径．现将一质量为的带电物块从斜面上点静止释放.物块与轨道间动摩擦因数为.物块带电量为．结果物块恰能通过点．不计空气阻力.重力加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在水平地面上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，．水平面上竖直放置一绝缘轨道，部分为粗糙直轨道，且与水平方向夹角为，为光滑圆轨道，与在点处相切．轨道与地面相切于点，点处切线沿水平方向，圆轨道半径．现将一质量为的带电物块（大小忽略不计）从斜面上点（图中未标出）静止释放，物块与轨道间动摩擦因数为，物块带电量为．结果物块恰能通过点．不计空气阻力，重力加速度．（，）求：

（1）物块通过点时速度大小．

（2）物块释放处点与点之间的距离．

（3）若要使物块离开点后，垂直落到轨道上，则轨道需要整体竖直向上移动的距离为多少（计算结果可保留分数）．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）物块在这个场中受到向下的重力和向上的电场，所以合力为：，

，故．

（2）由能量关系可知，重力和电场力实际从做功，摩擦力在做功，共同引起动能变化：，

其中，，，，，

，解得．

（3）设速度为时，物体能垂直落到轨道上由速度关系可列式： ①，

由位移关系可列式： ……②，

其中由（2）算得，，，

联解①②得，，

即要使提高，使物体少做的功，故③，解得．

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C. 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

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