Question

随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．
求出：
（1）该球从被击出到落入A穴所用的时间t
（2）球被击出时的初速度v₀大小
（3）球被击出后受到的水平风力的大小．

Answer 1

分析：小球水平方向受恒定的阻力，因而做匀减速直线运动，竖直方向只受重力，做自由落体运动，根据运动学公式即可列式求解．

解答：解：（1）由于水平方向受到空气阻力，不是平抛运动，
竖直方向为自由落体运动，由h=

1

2

gt²，得到t=

2h g

，
（2）由于球竖直地落入A穴，故水平方向为末速度为零匀减速直线运动，根据运动学公式，有
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
解得
v₀=2L

g 2h

，
（3）水平方向分运动为末速度为零匀减速直线运动，由运动学公式
L=v₀t-

1

2

at²
0=v₀-at
由牛顿第二定律
F=ma
由上述各式可解得F=

mgL

h

答：（1）该球从被击出到落入A穴所用的时间t=

2h g

；
（2）球被击出时的初速度v₀=2L

g 2h

，
（3）球被击出后受到的水平风力的大小F=

mgL

h

．

点评：本题关键将实际运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式求解．