Question

【题目】如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i＝45°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出，已知OB段的长度，真空中的光速为c，求：

（1）透明材料的折射率n；

（2）光从M点射入到从CD面射出所用的时间t。

Answer 1

【答案】（1）透明材料的折射率n是。（2）光从M点射入到从CD面射出所用的时间t是。

【解析】

（1）设光线在AB面的折射角为r，根据折射定律可得：

设棱镜的临界角为C，根据题意，光线在BC面恰好发生全反射，

得到：sinC＝1/n

由几何关系可知 r+C＝90°

联立解得：n＝

（2）光在棱镜中传播速度为：v＝c/n

由几何关系可知：

故光从M点到从CD面射出所用时间为：