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建筑、桥梁工程中所用的金属材料(如钢筋钢梁等)在外力作用下会伸长,其伸长量不仅与和拉力的大小有关,还和金属材料的横截面积有关.人们发现对同一种金属,其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数,这个常数叫做杨氏模量.用E表示,即:E=
(
F
S
)
(
△L
L
)
;某同学为探究其是否正确,根据下面提供的器材:不同粗细不同长度的同种金属丝;不同质量的重物;螺旋测微器;游标卡尺;米尺;天平;固定装置等.设计的实验如图所示.
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上,将一重物挂在金属丝的中点,其中点发生了一个微小下移h.用螺旋测微器测得金属丝的直径为D;用游标卡尺测得微小下移量为h;用米尺测得金属丝的原长为2L;用天平测出重物的质量m(不超量程).
用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为:E=______.
由题意可知,根据平衡条件可知,拉伸后金属丝上的拉力为:
F=
mg
2sinθ
,①
由几何关系得:sinθ=
h
L2+h2

金属丝的变化量为:△L=L′-2L=
2L
cosθ

cosθ=
L
L2+h2

横截面积S=
1
4
πD2

联立①②③④⑤解得:E=
(
F
S
)
(
△L
L
)
=
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2-L
)

故答案为:
2mgL
L2+h2
πD2h(
L2+h2-L
)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题



图1-4-1是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带,相邻点的时间间隔为0.02s,纸带旁边是一支最小刻度为1mm的直尺,试计算拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度和在B点的瞬时速度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如下图有一种全自动相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的。为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案(以下忽略空气阻力):
他从坚直墙面上O点的左上方与O竖直高度相距H=5.5m处,水平弹出一个小石子落下,在小石子沿抛物线下落通过O点以后,按动快门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹AB。已知每块砖的平均长度约为24cm,平均厚度约6cm。(g取9.8m/s2)

(1)从这些信息估算该相机的曝光时间最近于(    )
A.0.04 s
B.0.06 s
C.0.02 s
D.0.08 s
(2)用以上信息估算出平抛的初速度       m/s。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,设计了如图所示的实验装置.所用的钩码每个质量都是30g,他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出相应的弹簧总长,并算出弹簧的伸长量,将数据填在了下面的表格中.(设弹力始终未超过弹簧弹性限度,g取10m/s2
弹簧弹力F(N)00.30.60.91.21.5
弹簧总长L(cm)6.07.28.39.510.611.8
弹簧伸长量△L(cm)01.22.33.54.65.8
请回答下列有关问题:
(1)请根据实验数据在给定的坐标纸上,如图所示,作出弹簧弹力大小F跟弹簧伸长量△L之间的关系图象;
(2)该弹簧的劲度系数k=______N/m.
(3)在弹性限度内,若在该弹簧的下端挂上一个300g的钩码,则其伸长量△L为______cm.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

在“研究弹簧的形变量与外力的关系”实验中,将弹簧水平放置,测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的,用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示.
(1)由图求出弹簧的劲度系数,即k=______N/m.
(2)图线不过原点的原因是:______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,实验装置如图a所示现有铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码.

(1)为完成实验,还需要的实验器材有______;
(2)实验中需要记录的物理量有:悬挂钩码个数以及与弹力对应的弹簧长度和______;
(3)图b是某同学所做的弹簧所受弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,根据图象求得弹簧的劲度系数
为______N/m.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中,设计了图甲所示实验装置,他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将钩码逐个挂在弹簧下端,每次都测出相应的弹簧总长度,将数据填在下面的表中.(弹簧始终在弹性限度内)
测量次数123456
弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45
弹簧总长x/cm07.168.349.4810.8511.75
(1)根据实验数据在图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长X之间的函数关系点,请把第5、6次测量的数据对应的点描出来,并作出F-X图线.
(2)图线跟坐标轴交点的物理意义是______.
(3)该弹簧的劲度系数k=______(保留两位有效数字)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在光滑的水平面上叠放两物体A和B,其中上面的物体A质量为m,下面较大一点的物体B质量为2m,且两物体间的动摩擦因数为μ,并认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现再用一根不计质量的轻绳通过理想定滑轮(不计摩擦和质量)分别与两物体相连,并用水平恒力F拉定滑轮。为使两物体不发生相对滑动,力F最大不能超过

                               

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)如图,水平面有一重40N的物体,受到F1=12N和F2=6N的水平力的作用保持静止,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,物体与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求:

(1)物体所受到摩擦力的大小和方向;
(2)当只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小和方向;
(3)若撤去的不是F1而是F2,则物体受到的摩擦力的大小和方向。

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