Question

【题目】某研究小组的同学们准备测量15℃自来水的电阻率．以判断该自来水是否符合国际标准（国标规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ωm）．他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，电极间装满密封的待测自来水，同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量：

（1）同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d；向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；用多用电表的电阻“×100”档，按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R，表盘的示数如图所示；由图所示可知玻璃管的内径d=_______mm，水柱体的电阻R=______Ω．

（2）该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

电压表V（量程15V，内阻约30kΩ）；电流表A（量程300mA，内阻约50Ω）；滑动变阻器R0（0～100Ω，允许最大电流1A）；电池组E（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；开关一个、导线若干．请根据情况补全电路原理图（并不是所有的接线点都要连接）________

（3）如果测出水柱的长度L、玻璃管的内径d和水柱的电阻R，则自来水电阻率的表达式为ρ=________．（用符号表示）

Answer 1

【答案】 （1）54.14； 2600； （2）如图所示 （3）

【解析】（1）游标卡尺整数部分为：，标尺部分为：

则游标卡尺的读数为：

欧姆表的读数为：；

（2）由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，故滑动变阻器采用分压式接法；

由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多，而且远大于电流表内阻，故电流表采用内接法，如图所示：

（3）根据电阻定律可知：

则电阻率为：。