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    如下左图是过山车的实物图，右图为过山车的模型图．在模型图中半径分别为R1＝2.0m和R2＝8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．为使小车从P点以一定的初速度沿斜面向下运动能过A、B两点，小车在P点的速度满足什么条件．（小车可视作质点，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）


    解析:

    PQ>PZ，故小车在B点速度小于在A点的速度，且过最高点的临界速度满足

    ，故小车能过B点，一定能过A点。

    设小车在P点的速度为v0时，恰能过B点，则在B点时有：

               

    P点到B点的过程，由动能定理得：

            

    其中Lz为PZ间距离，满足

           

    解得m/s   

    则在P点的速度满足的条件为 

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    ．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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           （1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

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           （1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

           （2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

     

     

     

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