Question

11．图中装置可用来探究物块的运动情况，细线平行于桌面，遮光片的宽度为d，两光电门之间的距离为s，让物块从光电门A的左侧由静止释放，分别测出遮光片通过光电门A、B所用的时间为t_A和t_B，用遮光片通过光电门的平均速度表示遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．
（1）利用实验中测出的物理量符号，写出物块运动的加速度a=$\frac{{d}^{2}}{2s}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}-{t}_{A}^{2}}）$
（2）遮光片通过光电门的平均速度小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，请写出一种减小这一误差的方法．答：减小遮光片的宽度．

Answer 1

分析 （1）当时间极短时，可以用平均速度近似表示瞬时速度，故可以利用该原理求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度．
（2）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移．

解答 解：（1）时间极短时，可以用平均速度近似表示瞬时速度；
故通过A点的速度为：${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{A}}$
通过B点的速度为：${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{B}}$
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度为：a=$\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2s}$=$\frac{（\frac{d}{{v}_{A}}）^{2}-（\frac{d}{{v}_{B}}）^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}}{2s}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}-{t}_{A}^{2}}）$
（2）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．
为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
故答案为：（1）$\frac{{d}^{2}}{2s}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}-{t}_{A}^{2}}）$；（2）小于，减小遮光片的宽度．

点评 本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，知道减小系统误差的两种方法，不难．