Question

【题目】如图，导热性能极好的气缸，高为L=l.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2、质量为m=20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．当外界温度为t=27℃、大气压为P0=l.0×l05Pa时，气柱高度为l=0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s2，求：

①如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端．在顶端处，竖直拉力F有多大？

②如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度？

Answer 1

【答案】①240N；②102摄氏度

【解析】①．设起始状态气缸内气体压强为p1，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为p2

由玻意耳定律得：p1lS=p2LS

在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S

在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F+p2S=mg+p0S

联立并代入数据得：F=240N

②如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，气体是等压变化，由盖吕萨克定律可求解由盖﹣吕萨克定律得：

代入数据解得：t=102°C