Question

10．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v=30m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的加速度大小为3m/s²．求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据位移公式求出匀速运动的位移，结合速度位移公式求出匀减速直线运动的位移大小，从而求出高速公路上行驶汽车之间的最小距离．

解答 解：汽车在反应时间内的位移x₁=vt=30×0.5m=15m，
刹车后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{6}m=150m$，
则高速公路上行驶的汽车之间的最小距离x=x₁+x₂=15+150m=165m．
答：高速公路上行驶的汽车的距离至少应为165m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，在本题中，不能忽略反应时间内的位移．