Question

2．如图所示为在“测电源电动势和内电阻”的实验中得到的U-I图线．图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为η_a、η_b，电源的输出功率分别为P_a、P_b，对应的外电阻为R_a、R_b．已知该电源输出功率的最大值为P_max，电源内电阻为r，由图可知（　　）

• A． R_a：r=2：1
• B． η_a：η_b=1：2
• C． P_a：P_b=1：1
• D． P_a：P_max=8：9

Answer 1

分析 电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．η=$\frac{{P}_{外}}{{P}_{总}}$=$\frac{IU}{IE}$=$\frac{U}{E}$．所以电源的效率等于外电压与电动势之比．外电压和电动势可以从图象上读出．

解答 解：A、设电流的最小分度为I，电压的最小分度为U，则可知，电源的电动势E=6U；U_a=4U，U_b=2U；电流I_a=2I，I_b=8I；则由P=UI可知，故电源的输出功率相等；
则闭合电路欧姆定律可知，E=I（r+R），代入解得：R_a：r=2：1； 故AC正确；
B、电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．η=$\frac{{P}_{外}}{{P}_{总}}$=$\frac{IU}{IE}$=$\frac{U}{E}$．E为电源的总电压（即电动势），在U-I图象中，纵轴截距表示电动势，根据图象可知则η_a=$\frac{2}{3}$；，η_b=$\frac{1}{3}$； 则η_a：η_b=2：1； 故B错误；
D、当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时电压为3U，电流为6I； 故P_a：P_max=8：9；故D正确；
故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道电源的效率也等于外电压与电动势之比以及会从U-I图象中读出电动势和外电压．