Question

【题目】在2014年11月11日开幕的第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相．中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为实现火星表面开展巡视和科学探索．若环绕器距火星表面的高度为h环绕火星的运动为匀速圆周运动，火星半径为R，引力常量为G，着陆巡视器第一次落到火星后以V0的速度竖直弹起后经过t0时间再次落回火星表面．

求：（1）火星表面的重力加速度g；

（2）火星的质量M．

（3）火星的密度

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】（1）由以的速度竖直弹起后经过时间再次回到地表，则根据竖直上抛运动可以得到： ，则。

（2）在火星表面重力等于万有引力，则： ，整理可以得到：

将重力加速度代入，即： 。

（3）将火星看成球形，则体积为：

则密度为： 。