Question

【题目】质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）

A. A球的最大速度为2

B. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C. A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为450

D. A、B两球的最大速度之比v1∶v2=1∶1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA：vB=ω2l：ωl=2：1，故D正确；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得： ，
解得： ，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的；最大值为： ，所以A错误．故选BCD．