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    （2008?青岛二模）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
    （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
    （2）求两板间所加偏转电压U的范围；
    （3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
    分析：（1）画出运动轨迹图，根据运动学公式与牛顿第二定律，及三角函数关系，从而即可证明；
    （2）由牛顿第二定律与公式E=
    U
    d
     相结合，可求得结果；
    （3）运用几何关系，结合偏角与位移的关系，从而即可求解．
    解答：解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有
    侧移量，y=
    1
    2
    at2    ①
    匀速运动的位移，L=v0t②
    竖直方向的速度，vy=at             
    tanθ=
    vy
    v0
    =
    y
    x
     
    联立可得  x=
    L
    2

    即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．
    （2）由牛顿第二定律，则有a=
    qE
    m
               ③
    电场强度与电势差的关系，E=
    U
    d
               ④
    由①②③④式解得y=
    qUL2
    2dm
    v
    2
    0

    当y=
    d
    2
    时，U=
    md2
    v
    2
    0
    qL2

    则两板间所加电压的范围  -
    md2
    v
    2
    0
    qL2
    ≤U≤
    md2
    v
    2
    0
    qL2

    （3）当y=
    d
    2
    时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则
    y0=(
    L
    2
    +b)tanθ
    而tanθ=
    d
    L

    解得 y0=
    d(L+2b)
    2L

    则粒子可能到达屏上区域的长度为
    d(L+2b)
    L

    答：（1）粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
    （2）则两板间所加偏转电压U的范围  -
    md2
    v
    2
    0
    qL2
    ≤U≤
    md2
    v
    2
    0
    qL2
    ；
    （3）则粒子可能到达屏上区域的长度为
    d(L+2b)
    L
    ．
    点评：考查粒子在电场力作用下，做类平抛运动与匀速直线运动，掌握运动学公式与牛顿第二定律相综合的运用，理解几何关系与三角函数关系的应用．
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    （2）若要使该用电器在额定电压下工作，电路中还需要串联一个阻值多大的电阻？
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