Question

【题目】如图，一质量和厚度均可忽略的活塞将气体密封在足够高的导热气缸内，系统静止时缸内的气体温度、压强分别与外界温度T0、外界压强p0相等，活塞与气缸底部高度差为h.现对气缸底部缓慢加热，活塞缓慢上升．已知气体吸收的热量Q与温度差ΔT的关系为Q＝kΔT(其中k为常量，且k>0)，活塞的面积为S，不计一切摩擦，求：

(1) 当活塞在缸内上升到离缸底高度为3h时缸内气体的温度T；

(2) 在活塞从离缸底高度为h上升到高度为3h的过程中，缸内气体增加的内能ΔU.

Answer 1

【答案】（1）T＝3T0 ΔU＝2kT0－2p0Sh

【解析】（1）活塞在缸内上升的过程，缸内气体的压强恒为，发生等压变化，

则由盖—吕萨克定律得

得

（2）在活塞上升过程中，气体对活塞做的功

在这一过程中，气体吸收的热量

由热力学第一定律得，缸内气体增加的内能

由以上各式得