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     在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：

    （1）什么时候它们相距最远；最大距离是多少；

    （2）在什么地方汽车追上自行车；追到时汽车速度是多少.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】（1）初始阶段，自行车速度大于汽车速度，只要汽车速度小于自行车速度，两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时，两车距离逐渐减小，所以两车速度相等时，距离最大.

    （1）设自行车速度为v，汽车加速度为a，经时间t两车相距最远.

    则v=at，所以t=最大距离

    (2)若经过时间t′,汽车追上自行车，则vt′=at′2

    解得

    追上自行车时汽车的速度v′=at′=0.5×20=10m/s.

     

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