Question

【题目】一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度Vm=50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，在平直的高速公路上,该巡逻车由静止开始开始启动，追赶前方2000m处正以V=35m/s的速度匀速行驶的违章卡车。问

（1）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？

（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）150s；（2）2122．5m．

【解析】试题分析：（1）设至少经过时间t追上

此时卡车的位移x2=v2t，

巡逻车匀加速运动的位移，

匀速运动的位移

则巡逻车的位移

巡逻车追上卡车时满足：

代入数据得，t=150s．

故巡逻车追上汽车，至少需要150s．

（2）巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大，当两得速度相等时，两车的距离保持不变，当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小，故两车距离最大时两车的速度相等．

此时巡逻车运动的时间，

故此时巡逻车的位移

卡车的位移

此时两车相距的最大距离