Question

（1）在“测定玻璃的折射率”的实验中，选用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃砖，用“插针法”测定某种玻璃的折射率．实验步骤如下：
a．将木板水平放置，把一张白纸用图钉固定在木板上；
b．在白纸上画出一条直线aa’作为入射界面，过aa’上的一点O画出界面的法线NN’，并画一条线段AO作为入射光线；
c．把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边bb’；
d．在直线AO上竖直插上两枚大头针P₁、P₂，透过玻璃砖观察大头针P₁、P₂的像，调整视线方向，直到P₂档住P₁的像．再在观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，

使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像

，记下P₃、P₄的位置．
e．移去大头针和玻璃砖，做出出射光线，标出入射角α、折射角β．
①请将步骤d补充完整．
②小明同学按上述步骤进行了实验，记录下5组数据，并计算出不同入射角时玻璃的折射率，如下表所示．

组别 项目	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一组数据是不真实的，李老师给出了该玻璃砖的折射率为n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根据老师给出的数据可以判断，小明同学记录的数据中，不真实的是第

5

组．
③赵亮同学在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OOˊ交于D点，过C、D两点分别向NNˊ作垂线，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=

CC′

DD′

．（用图示中的线段表示）
（2）在“测定金属的电阻率”的实验中，提供的器材除螺旋测微器、米尺、开关和若干导线外，还有：
待测粗细均匀的金属丝R_x （阻值约为10Ω）
直流电流表：A₁（量程100mA，内阻为2Ω）
A₂（量程400mA，内阻约为0.3Ω）
直流电压表：V₁（量程4V，内阻约为3kΩ）
V₂（量程15V，内阻约为12kΩ）
滑动变阻器：R （阻值范围0～10Ω）
电源：E （电动势为3V，内阻约为0.04Ω）
①实验时，用螺旋测微器在金属丝三个不同的位置测直径，某次测量的情况如图所示，其读数为

0.900

mm．
②某同学选择如图（甲）所示的电路图测该金属丝的电阻，为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表

A₂

，电压表

V₁

．（填器材的符号）
③选择了正确的器材后，请你根据电路图（甲），用笔画线代替导线，在实物图（乙）上连线．
④若电压表、电流表读数用U、I表示，导线的长度为L，直径为d，用上述测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=

πUd2

4IL

．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律可知，从圆心射入的光线，从玻璃砖射出时，沿半径射出，根据光线的射出点可以确定出射光线，根据光路图找到入射角和折射角，即可求出光的折射率表达式；
（2）将电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择合适的电流表和电压表．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，根据电阻定律和欧姆定律表示出电阻率，再进行求解．

解答：解：（1）①根据折射定律可知，从圆心射入的光线，从玻璃砖射出时，沿半径射出，根据光线的射出点可以确定出射光线，观察的这一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像，记下P₃、P₄的位置．
②第5组数据是错的，根据老师提供的折射率可知，临界角为41.081°，所以折射角不可能大于41.081°，所以不真实的是第5组．
③根据折射率公式n=

sinα

sinβ

得：n=

CC′ R

DD′ R

=

CC′

DD′

（2）①固定刻度的读数为：0.5mm，可动刻度读数为0.01×40.0mm=0.400mm，所以最终读数为：0.5mm+0.400mm=0.900mm．
②两节干电池的电压约为3V，所以电压表选择V₁（量程4V，内阻约为3kΩ），根据I=

U

R

=

3

10

=300mA可知，电流表选择A₂（量程400mA，内阻约为0.3Ω）；
③根据电路图连接实物图，如图所示；
④根据欧姆定律得：R=

U

I

，根据电阻定律得：R=ρ

I

S

解得：ρ=

πUd2

4IL

故答案为：（1）使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃及P₁、P₂的像；5；

CC′

DD′

；（2）0.900；A₂；V₁；实物图连线如图所示；

πUd2

4IL

；

点评：几何光学问题，要明确光路图，依据折射定律求解；仪器选择、电路设计、连接实物图是电学实验经常考查的重点知识，对于这部分知识主要在平时加强训练，加深理解．