Question

如图所示，一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离r均为．木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为μ．A、B、C三者质量均为m，原来都静止．现使槽A以大小为v0的初速度向右运动，已知．当A和B发生碰撞时，两者速度互换．求： (1) A、B发生第一次碰撞后，过多长时间发生第二次碰撞． (2) 凹槽A对木块B能做的总功多大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动．由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近．设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1．设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得mv0＝2mv1 由动能定理得 得　 根据条件， 因此在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞．B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离(L－S1)后才与A发生第二次碰撞．从A、B发生第一次碰撞后，到发生第二次碰撞所需的时间为
(2)	A、B、C最后达到相同速度v2．由动量守恒定律，得 mv0＝3m2 解得 凹槽A对木块B能做的总功的大小等于木块B对凹槽A所做总功的大小 对凹槽A应用动能定理 所以凹槽A对木块B能做的总功为 (此题有多种解法)