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    4．质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，从粒子源S产生粒子束（初速度可视为零），经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子束中一个电荷量为+q的粒子经匀强磁场，最终垂直打在记录它照相底片上的P点，测得P点到粒子进入磁场处的距离为l，粒子所受重力不计，求：
    （1）此粒子的质量；
    （2）此粒子在磁场中运动的时间．

    分析 （1）粒子在电场中加速，根据动能定理可求得粒子的速度，再根据带电粒子在磁场中的运动，根据洛伦兹力充当向心力即可求得粒子的质量；
    （2）根据粒子的运动情况可明确粒子转过的圆心角，再根据周期公式即可求得粒子在磁场中运动的时间．

    解答 解：（1）粒子在电场中加速运动获得的速度为v，由动能定理得：
    Uq=$\frac{1}{2}$mv2
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    由几何关系得：2R=l
    联立解得：m=$\frac{q{B}^{2}{l}^{2}}{8U}$；
    （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有：T=$\frac{2πm}{qB}$
    由图可知，粒子在磁场恰经过半个周期；故粒子在磁场中运动的时间为：t=$\frac{T}{2}$=$\frac{πB{l}^{2}}{8U}$
    答：（1）此粒子的质量$\frac{q{B}^{2}{l}^{2}}{8U}$；
    （2）此粒子在磁场中运动的时间$\frac{πB{l}^{2}}{8U}$．

    点评 本题考查带电粒子在电场及磁场中的运动情况，要注意明确在电场中主要应用运动的合成和分解规律或动能定理求解；而在磁场中要注意圆周运动性质的应用，同时注意明确几何关系的把握．

    练习册系列答案
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