Question

【题目】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1kg、mB＝4kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，A获得动能为EkA＝10J，沿与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与A初始位置左侧地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A初始位置与墙壁间的地面光滑。重力加速度取g＝10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞的时间极短。

(1)求弹簧释放后瞬间A、B的速度大小；

(2)求A、B第一次碰撞后瞬间A的速度；

(3)A和B是否发生了第二次碰撞？

Answer 1

【答案】(1) (2) ，方向向右(3) A、B发生了第二次碰撞

【解析】

(1)设弹簧释放后瞬间A和B的速度大小分别为、，以向右为正方向，由动量守恒定律可知

解得:

(2)假设A和B碰撞前，其中一个物块已经停止，此物块应该为物块B，设从弹簧释放到B停止用时为t，B向左运动的路程为sB，则有

解得:

在时间t内，A向右运动与墙发生弹性碰撞，再回初始位置用时

，

A第一次与B碰撞前B已经停止运动，上述假设成立。设A与B第一次碰撞前瞬间的速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得：

解得：

即A、B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为，方向向右

(3)设A、B第一次碰撞后B做匀减速运动位移后停止运动，则

若A与B没有发生第二次碰撞，则A在粗糙水平面上运动的路程

即A、B发生了第二次碰撞。