Question

【题目】如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（－L,0）、Q（0，－L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力（ ）

A．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为

B．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为πL

C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为2πL

D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为πL，也可能为2πL

Answer 1

【答案】AD

【解析】

试题分析： 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动半径为R，若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，如图甲所示，则有2Rcos 45°＝L，半径R＝L，运动轨迹为四分之一圆周，所以运动的路程s＝＝，选项A正确．若电子从P点出发经原点O到达Q点，若粒子恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则轨迹如图甲，运动路程为一个圆周，即s＝2πR＝2πL，若粒子第N次离开磁场边界经过原点O，则要回到Q点，经过O点的速度必然斜向下45°，则运动轨迹如图乙，根据几何关系有2Rcos 45°＝，圆周运动半径R＝，运动通过的路程为s＝×2N＝×2N＝πL，选项B、C错误，D正确．