如图所示.一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上.其轴线沿竖直方向.母线与轴线的夹角θ＝30°.一条长为l的绳.一端固定在圆锥体的顶点O.另一端系一个质量为m的小球.小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.则(1)当v1＝时.绳对小球的拉力多大?(2)当v2＝时.绳对小球的拉力多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球(视作质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，则

(1)当v1＝时，绳对小球的拉力多大？

(2)当v2＝时，绳对小球的拉力多大？

（1）1.03mg；（2）2mg；

【解析】

试题分析：如图(甲)所示，小球在锥面上运动，锥面对小球恰好无压力时，重力mg和绳的拉力FT提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan30°＝

解得v0＝

(1)因v1<v0，所以此时小球与锥面接触并产生弹力FN，受力情况如图(乙)所示，则

FTsin30°－FNcos30°＝

FTcos30°＋FNsin30°＝mg

联立解得FT＝1.03mg。

(2)因v2>v0，所以此时小球与锥面脱离，设绳与轴线的夹角为α，小球受力如图(丙)所示，则

FTsinα＝ FTcosα＝mg 联立解得FT＝2mg

考点：向心力、牛顿第二定律

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（1）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值。下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图乙中作出F—x图象.

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸长量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（2）由以上实验可求出该橡皮筋的K值为___________（保留两位有效数字）。

（3）某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如上图所示，三根橡皮筋在O点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点。在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法。在实验过程中，下列说法正确的是（）

A．只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长

B．为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋

C．以OB、OC为两邻边作平行四边形，其对角线必与OA在一条直线上且长度与OA相等

D．多次实验中即使O点不固定，也可以探究求合力的方法

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（1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1；

（2）写出第2 s内变力F随时间t变化的关系式;

（3）若从开始运动到线圈完全进入磁场，线圈中产生的热量为0.0875J，求此过程拉力所做的功。

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①小球先做加速运动后做减速运动 ②小球一直做匀速直线运动

③小球对桌面的压力先减小后增大 ④小球对桌面的压力一直在增大

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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