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如图所示,有一水平向右的匀强电场,场强为E=1.25×104 N/C,一根长L=1.5m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N?m2/C2,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?
分析:(1)分析小球B的受力情况,根据牛顿第二定律和库仑定律求解小球B开始运动时的加速度.
(2)当小球所受的合外力为零时速度最大,由上题结果求解.
解答:解:(1)开始运动时小球BBB受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,由牛顿第二定律得:
  mgsinθ-
kQq
L2
-qEcosθ=ma
解得:a=gsinθ-
kQq
mL2
-
qEcosθ
m
 ②
代入数据解得:a=(10×0.6-
9×109×4.5×10-6×1×10-6
1×10-2×1.52
-
1×10-6×1.25×104×0.8
1×10-2
m/s2=3.2m/s2
(2)小球B速度最大时合力为零,即
  mgsinθ-k
kQq
r2
-qEcosθ=0 ④
解得:r=
kQq
mgsinθ-qEcosθ
 ⑤
代入数据解得:r=0.9m
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2m/s2.(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为0.9m.
点评:解答本题关键是能够正确对小球B进行受力分析和运动分析,运用牛顿第二定律求解.
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(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
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(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?

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A.16mV2/25q
B.8mV2/25q
C.4mV2/25q
D.4mV2/5q

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