[题目]如图所示.在xOy平面直角坐标系中.以原点O为圆心.半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强磁场.磁场的磁感应强度大小为B0.一个带正电粒子以某一初速度从原点O出发.粒子只在纸面内运动.该带电粒子运动过程中恰好不能出磁场.已知该粒子质量为m所带电荷量大小为q.不计粒子所受的重力.求:(1)粒子初速度大小,(2)现将该带电粒子的初速题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在xOy平面直角坐标系中，以原点O为圆心，半径为L的圆内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B0。一个带正电粒子以某一初速度从原点O出发，粒子只在纸面内运动，该带电粒子运动过程中恰好不能出磁场。已知该粒子质量为m所带电荷量大小为q，不计粒子所受的重力。求：

(1)粒子初速度大小；

(2)现将该带电粒子的初速度大小增大到原来的两倍，若该粒子离开磁场时的速度方向恰好与y轴平行，试求该粒子初速度与x轴正方向的夹角；

(3)为了将第(2)问中初速度增大到原来两倍的带电粒子束缚在磁场中，可以在圆形磁场边界外再增加一垂直纸面的环形磁场，该环形磁场内边界与原磁场外边界重合，磁感应强度大小也为B0，求环形磁场的外边界半径的最小值，并求出带电粒子在磁场中的运动周期大小。

【答案】（1）（2）初速度与x轴夹角为210°（3），

【解析】(1) 粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍 L=2r

由得

(2) 粒子初速度加倍则运动半径变为

画出出磁场速度与y轴平行情况可知，圆周运动半径EF平行x轴，又由圆半径OF=EO=EF=L，知θ=60°，初速度垂直EO，所以初速度与x轴夹角为30°，同理若出磁场速度指向y轴负向，则初速度与x轴夹角为210°。

(3)若所加外磁场方向与原磁场同向，则知粒子运动的半径为，则外磁场外径

周期

若所加外磁场方向与原磁场反向，由几何关系得

根据对称性画出情境图，

由几何关系可得

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（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？

（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？

（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？

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A. 两根导体棒在运动过程中所受到的安培力是一对作用力和反作用力

B. 两根导体棒在运动过程中产生的焦耳热最多为

C. 当ab棒速度为时，cd棒的加速度大小为

D. 当ab棒速度为时，回路中的电流强度为

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B. 到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶

C. 到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶1

D. 设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3

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