Question

3．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R在光滑圆环上，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．
求：（1）圆环对小球的弹力；
（2）弹簧的劲度系数为k．

Answer 1

分析 对小球受力分析后根据平衡条件并结合合成法列式求解得到弹簧弹力和圆环支持力，最后根据胡克定律列式求解弹簧的劲度系数．

解答 解：（1）对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
N=mg
F=2mgcosφ
（2）根据胡克定律，有：
F=kx
解得：
k=$\frac{F}{x}=\frac{2mgcosφ}{x}$
答：（1）圆环对小球的弹力为2mgcosφ；
（2）弹簧的劲度系数为k为$\frac{2mgcosφ}{x}$．

点评 本题关键是受力分析后根据平衡条件列式求解，注意几何关系和三角函数知识的运用，基础题目．