Question

【题目】如图所示，水平转台上有一个质量m=5kg的小物体，一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体．当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm．如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：
（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m，弹簧的形变量为△x=（10﹣8）cm=0.02m

当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：

解之得：ω1=6.32rad/s

（2）解：当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω2

由牛顿定律得：

解之得：ω2=5.48rad/s

当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω3

由牛顿定律得：

解之得：ω3=7.07rad/s

【解析】（1）当摩擦力达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度最大，根据牛顿第二定律求出最大角速度．（2）弹簧的弹力和静摩擦力共同提供圆周运动所需的向心力，根据向心力公式求解角速度．
【考点精析】利用向心力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．