[题目]如图所示.圆弧形凹槽固定在水平地面上.其中ABC是以O为圆心的一段圆弧.位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出.该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1 . PA与竖直方向的夹角为θ2 ．下列说法正确的是( )A.tanθ1tanθ2=2B.cotθ1tanθ2=2C.cotθ1cotθ2=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内．现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道．OA与竖直方向的夹角为θ1 ， PA与竖直方向的夹角为θ2 ．下列说法正确的是（）

A.tanθ1tanθ2=2
B.cotθ1tanθ2=2
C.cotθ1cotθ2=2
D.tanθ1cotθ2=2

【答案】A
【解析】解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．速度与水平方向的夹角为θ1 ，
tanθ1= = ．位移与竖直方向的夹角为θ2 ， tanθ2= ，则tanθ1tanθ2=2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【考点精析】利用平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

练习册系列答案

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C.小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长．速度最小，最小速度vmin=
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A. 物块b所受到的支持力逐渐增大

B. 物块b所受到的摩擦力逐渐增大

C. 悬绳OO/的张力在逐渐增大

D. 悬绳OO/与竖直向的夹角θ逐渐增大

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