Question

【题目】如图所示，圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，以圆心O为坐标原点建立坐标系，在y=-3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板，一质量为m、带电量为+q的粒子，与x轴成60°角从M点（-R，0）以初速度v0斜向上射入磁场区域，经磁场偏转后由N点离开磁场（N点未画出）恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板碰撞后原速率弹回，再次进入磁场，最后离开磁场。不计粒子的重力，求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)N点的坐标；

(3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3 ）

【解析】（1）设粒子在磁场中运动半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹：

由几何关系可以得到：

由洛伦兹力等于向心力：，得到：。

（2）由图几何关系可以得到：，

N点坐标为：。

（3）粒子在磁场中运动的周期，由几何知识得到粒子在磁场在中运动的圆心角共为，粒子在磁场中运动时间：，粒子在磁场外的运动，由匀速直线运动可以得到：从出磁场到再次进磁场的时间为：，其中，粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间

解得：。