Question

如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C₁，C₂，C₃，则（　　）

A．物体到达C₁点时的速率最大

B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同

C．物体到达C₃的时间最短

D．在C₃上运动的加速度最大

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过位移时间公式求出运动的时间，结合速度位移公式求出到达底端的速度，从而比较大小．

解答：解：根据牛顿第二定律得，a=

mgsinθ

m

=gsinθ，知在C₃上运动的加速度最大．位移的大小x=

h

sinθ

，根据x=

1

2

at2得，t=

2x a

=

2h gsin2θ

，知物体到达C₃的时间最短．
根据v²=2ax得，v=

2gh

，知到达底端的速度大小相等．故C、D正确，A、B错误．
故选CD．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．