Question

17．如图放在光滑水平面上的小车质量为M，它两端各有弹性挡板P和Q，有一质量为m的物体放于车上（M＞m），车内表面与物体间有摩擦，现使它们同时获得等大反向的初速度v₀，求：
（1）车和物体最终的速度；
（2）全过程系统摩擦产生的热量．

Answer 1

分析 （1）物块在小车上滑行结束，它们具有相同的速度v，根据动量守恒定律求得它们的共同速度；
（2）在这一过程中，物块和小车组成的系统所减少的机械能全部转化为内能．

解答 解：（1）物块在小车上滑行结束，它们具有相同的速度v，根据动量守恒定律，有：
Mv₀-mv₀=（M+m）v．
所以：v=$\frac{（M-m）{v}_{0}}{m+M}$
（2）在这一过程中，物块和小车组成的系统所减少的机械能全部转化为内能，因此有：$Q=\frac{1}{2}（M+m）{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{2Mm}{M+m}{v}_{0}^{2}$
答：（1）车和物体最终的速度是$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$；
（2）全过程系统所产生的热量为$\frac{2Mm}{M+m}{v}_{0}^{2}$．

点评 该题考查动量守恒定律和能量的转化与守恒，虽然过程看似复杂，但解答时只要写出两个公式即可．属于基础题目．