Question

2000年12月，我国自行建立了用于全球卫星定位（GPS）的“北斗星一号”系统，两颗卫星运行在高度为3.6×10⁴km的同步轨道上，适用于中国地区．2008年9月25日，我国自行研制的第三艘载人飞船“神舟七号”发射升空，26日在圆轨道上正常运行．27日16时49分，身着我国自行研制的第一套舱外航天服--“飞天”舱外航天服的航天员翟志刚顺利出舱，开始实施我国首次空间出舱活动--“太空漫步”．16时59分，翟志刚完成“太空漫步”，进入轨道舱．整个“太空漫步”约10分钟，“漫步”约4.6×10³km．那么关于“北斗星一号”卫星与“神舟七号’’飞船在轨道上正常运行时比较（　　）

A．卫星运行的周期比飞船的大

B．卫星运行的速率比“太空漫步”的小

C．卫星的加速度比飞船的小

D．卫星运行的角速度比飞船的大

Answer 1

分析：先求出漫步的速度，即为飞船速度，再根据万有引力提供向心力公式列及同步卫星的相关知识即可分析．

解答：解：由题意得：漫步的速度即飞船的速度为：v=

s

t

=

4.6×106

600

m/s=7.7×103m/s，而地球同步卫星的速度为3.1×10³m/s，所以卫星的速率比太空漫步的小，故B正确；
万有引力充当向心力，即：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，则：
v=

GM r

，可知卫星的半径比飞船的半径大，再根据T=

4π2r3 GM

可知，卫星的周期比飞船的大，故A正确；
a=G

M

r2

可知，卫星的加速度比飞船小，故C正确；
ω=

GM r3

，可知，卫星的角速度比飞船的小，故D错误．
故选ABC

点评：题考查万有引力在天体运动中的应用，注意本题中的质量为中心天体地球的质量；各物理量与卫星和飞船的质量无关．