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如图(甲)所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O₁、O₂，板间距离为d，开关S接1.当t＝0时，在a、b两端加上如图(乙)所示的电压，同时在c、d两端加上如图(丙)所示的电压．此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O₁、O₂在同一竖直线上)．重力加速度为g，不计空气阻力．

(1)若在t＝时刻将开关S从1扳到2，当u_cd＝2U₀时，求微粒P的加速度大小和方向；

(2)若要使微粒P以最大的动能从A板中的O₁小孔射出，问在t＝到t＝T之间的哪个时刻，把开关S从1扳到2，u_cd的周期T至少为多少？

解：(1)当A、B间加电压U₀，微粒P处于平衡状态，根据平衡条件，有q＝mg①

当A、B间电压为2U₀时，根据牛顿第二定律，有

q－mg＝ma②

由①②得a＝g，加速度的方向竖直向上

(2)依题意，为使微粒P以最大的动能从小孔O₁射出，应让微粒P能从O₂处无初速向上一直做匀加速运动．为此，微粒P应先自由下落一段时间，然后加上电压2U₀，使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O₂处再向上加速到O₁孔射出．设向下加速和向下减速的时间分别为t₁和t₂，则gt₁＝gt₂

＝gt＋gt，解得：t₁＝t₂＝

故应在t＝T－时刻把开关S从1扳到2.

设电压u_cd的最小周期为T₀，向上加速过程，有

d＝g²，解得：T₀＝6.

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