Question

【题目】人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以0.1W的功率均匀地向各个方向发射波长为m的绿光，已知瞳孔的直径为4mm，普朗克常量为h=6.63×10-34J·s,不计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据光子能量和光速和波长关系知光源每秒发出的光子的个数，根据人眼瞳孔的直径求面积，根据每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼镜就能察觉到，也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒6个绿光的光子射入瞳孔，知人眼球所在面积需要满足的公式，进而得r的大小。

一个光子的能量为w=hν，ν为光的频率，

光的波长与频率有以下关系c=λν，

光源每秒发出的光子的个数为

P为光源的功率

光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同

人眼瞳孔面积

其中d为瞳孔直径

由题意，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼镜就能察觉到，也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒6个绿光的光子射入瞳孔

设人距光源的距离为r，

那么人眼所处的球面的表面积为S=4πr2

所以

联立以上各式解得：

故应选C。