Question

11．如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v₁ 时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面的夹角β=60°，此时B沿水平面的速度v₂为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v₁
• B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$v₁
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$v₁
• D． $\sqrt{3}$v₁

Answer 1

分析 绳子不可伸长，故A、B两个物体沿着绳子方向的分速度相等，据此解答即可．

解答 解：将A、B两个物体的速度沿着平行绳子和垂直绳子的方向正交分解，如图所示：

绳子不可伸长，故A、B两个物体沿着绳子方向的分速度相等，故：
v₂cosβ=v₁cosα 
解得：
v₂=$\frac{cosα}{cosβ}{v}_{1}$=$\frac{cos30°}{cos60°}{v}_{1}$=$\sqrt{3}{v}_{1}$
故选：D．

点评 本题关键是明确绳端连接的问题中，各个物体平行绳子方向的分速度相等，基础题目．