Question

18．如图，大齿轮上的A点、B点、小齿轮上的C点到各自圆心的半径分别为R_A=2r；R_B=R_C=r，已知B点的速度大小为v_B=v，求A点和C点的线速度大小和角速度．

Answer 1

分析 共轴转动的点角速度大小相等，靠齿轮传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．根据v=rω比较线速度、角速度大小关系．

解答 解：A、B两点共轴转动，则ω_A=ω_B，根据R_A=2r；R_B=R_C=r，v=rω知，v_A=2v_B=2v，A点的角速度：${ω}_{A}=\frac{2v}{2r}=\frac{v}{r}$
A、C两点靠齿轮传动，则：v_C=v_A=2v；
根据R_A=2r；R_C=r，v=rω知知，ω_C=2ω_A=$\frac{2v}{r}$
答：A点的线速度是2v，角速度是$\frac{v}{r}$；C点的线速度是2v，角速度是$\frac{2v}{r}$；

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上点的线速度大小相等．