Question

3£®Í¼Ê¾ÊÇÒ»¸ö°ë¾¶ÎªRµÄÊúÖ±Ô²Ðδų¡ÇøÓò£¬´Å¸ÐӦǿ¶È´óСΪB£¬´Å¸ÐӦǿ¶È·½Ïò´¹ÃæÏòÄÚ£¬ÓÐÒ»Á£×ÓÔ´ÔÚÔ²ÉϵÄAµã²»Í£µØ·¢Éä³öËÙÂÊÏàͬµÄ´øÕýµçµÄÁ£×Ó£¬´øµçÁ£×ÓµÄÖÊÁ¿¾ùΪm£¬Ô˶¯µÄ°ë¾¶Îªr£¬Ôڴų¡ÖеĹ켣Ëù¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽÇΪ¦Á£¬ÒÔÏÂ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® Èôr=2R£¬ÔòÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ×ʱ¼äΪ$\frac{¦Ðm}{6qB}$
• B£® Èôr=2R£¬Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶·½Ïò³É45¡ã½ÇбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡£¬ÔòÓйØϵtan$\frac{¦Á}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}+1}{7}$³ÉÁ¢
• C£® Èôr=R£¬Á£×ÓÑØ×Ŵų¡µÄ°ë¾¶·½ÏòÉäÈ룬ÔòÁ£×ÓÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯µÄʱ¼äΪ$\frac{¦Ðm}{3qB}$
• D£® Èôr=R£¬Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶·½Ïò³É60¡ã½ÇбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡£¬ÔòÔ²ÐĽǦÁΪ150¡ã

Answer 1

·ÖÎö Èôr=2R£¬Á£×ÓÔ˶¯Ê±¼ä×ʱ£¬¸ù¾Ý$t=\frac{¦È}{2¦Ð}T$£¬Ô²ÐĽÇÔ½´ó£¬Ê±¼äÔ½³¤£¬ÔÚÔ²Ðδų¡ÖÐÔ²ÐĽÇ×î´óʱ£¬ÏÒ×î´ó£¬Òò´ËÔ²ÐÎÇøÓòµÄÖ±¾¶ÊÇÁ£×ӹ켣µÄÒ»ÌõÏÒʱ£¬Ê±¼ä×£¬×ö³ö¹ì¼£Í¼£¬Çó³öʱ¼ä£»Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶³É45¡ãбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡Ê±£¬»­³ö¹ì¼££¬ÔËÓü¸ºÎ¹ØϵÇó$tan\frac{¦Á}{2}$£»Èô°ë¾¶r=Rʱ£¬Á£×ÓÑØ×Ű뾶ÉäÈ룬Çó³öÔ²»¡Ëù¶ÔµÄÔ²ÐĽǣ¬Çó³öʱ¼ä£»Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶³É60¡ãбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡£¬¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇóÔ²ÐĽÇ

½â´ð ½â£ºA¡¢Èôr=2R£¬Á£×ÓÔڴų¡ÖÐʱ¼ä×ʱ£¬´Å³¡ÇøÓòµÄÖ±¾¶Êǹ켣µÄÒ»ÌõÏÒ£¬×÷³ö¹ì¼£Èçͼ1£¬ÒòΪr=2R£¬Ô²ÐĽǦÈ=60¡ã£¬Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ×ʱ¼ä${t}_{max}^{\;}=\frac{60¡ã}{360¡ã}T=\frac{1}{6}\frac{2¦Ðm}{qB}=\frac{¦Ðm}{3qB}$£¬¹ÊA´íÎó£®
B¡¢Èôr=2R£¬Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶·½Ïò³É45¡ã½ÇбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡£¬¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹Øϵ£¬ÓÐ$tan\frac{¦Á}{2}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}R}{r-\frac{\sqrt{2}}{2}R}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}R}{2R-\frac{\sqrt{2}}{2}R}=\frac{2\sqrt{2}+1}{7}$£¬¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢Èôr=R£¬Á£×ÓÑØ×Ŵų¡µÄ°ë¾¶·½ÏòÉäÈ룬Á£×ÓÔ˶¯¹ì¼£Èçͼ3Ëùʾ£¬Ô²ÐĽÇ90¡ã£¬Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ä$t=\frac{90¡ã}{360¡ã}T=\frac{1}{4}\frac{2¦Ðm}{qB}=\frac{¦Ðm}{2qB}$£¬¹ÊC´íÎó£®
D¡¢Èôr=R£¬Á£×ÓÑØ×ÅÓë°ë¾¶·½Ïò³É60¡ã½ÇбÏòÏÂÉäÈë´Å³¡£¬¹ì¼£Èçͼ4Ëùʾ£¬Í¼Öй켣ԲÐÄÓë´Å³¡Ô²ÐÄÒÔ¼°ÈëÉäµãºÍ³öÉäµã¹¹³ÉÁâÐΣ¬Ô²ÐĽÇ150¡ã£¬¹ÊDÕýÈ·£®
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µãÆÀ ±¾Ì⿼²é´øµçÁ£×ÓÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯£¬ÖصãÊÇ¿¼²éѧÉúµÄ×÷ͼÄÜÁ¦£¬»­³öÁ£×ÓÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯¹ì¼££¬ÔËÓÃÊýѧ֪ʶ½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£®