Question

10．如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为θ=37°，一个小孩从该斜坡顶端将一只质量为1kg的足球以4m/s水平速度踢出去，则该足球从飞出到落在斜坡上的过程中重力做功为（　　）

• A． 36J
• B． 18J
• C． 9J
• D． 4J

Answer 1

分析 足球被水平踢出后做平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，求出足球落地时的竖直方向的位移，即可根据重力做功的特点求出重力对足球做的功．

解答 解：设经过时间t足球落地，则：$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
所以：$t=\frac{2{v}_{0}•tanθ}{g}=\frac{2×4×tan37°}{10}=0.6$s
所以足球落在斜面时时竖直方向上下落的高度：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8$m
所以重力做的功：W=mgh=1×10×1.8=18J
故选：B

点评 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动，熟练应用平抛运动知识和重力做功的特点，即可正确解题．