Question

20．如图所示，斜面体M置于粗糙的水平地面上，斜面上有一物块m处于静止状态，如果给m一个沿斜面向下的初速度，物块m恰沿斜面匀速下滑，斜面体保持静止，则（　　）

• A． 如果在m运动过程中，给它施加一竖直向下的力，它仍将保持匀速运动，M与地面无摩擦力
• B． 如果在m运动过程中，给它施加一沿斜面向下的力，它将做加速运动，M与地面间有摩擦力
• C． 如果最初不是给m一个初速度，而是施加沿斜面向下的外力，则在m运动过程中，M与地面也无摩擦力
• D． 如果最初不是给m一个初速度，而是施加沿斜面向上的外力，则在m运动过程中，M与地面也无摩擦力

Answer 1

分析 物块m原来恰沿斜面匀速下滑，合力为零，由平衡条件列出滑动摩擦力和重力的关系式．再分析施加竖直向下或沿斜面向下的力时，斜面的受力情况，由平衡条件分析地面对M的摩擦力．

解答 解：A、物块m原来恰沿斜面匀速下滑，则有：mgsinθ=μmgcosθ
当给m施加一竖直向下的力时，有（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，所以m仍将保持匀速运动．
以m和M整体为研究对象，由平衡条件知，地面对M无摩擦力．故A正确．
B、给m施加一沿斜面向下的力，则有 mgsinθ+F＞μmgcosθ，所以m将做加速运动
由于斜面的受力情况不变，所以M与地面间无摩擦力．故B错误．
C、如果最初不是给m一个初速度，而是施加沿斜面向下的外力，斜面的受力情况不变，所以M与地面间无摩擦力．故C正确．
D、如果最初不是给m一个初速度，而是施加沿斜面向上的外力，m对斜面的摩擦力沿斜面向上，m对斜面又有斜向右下方的压力，所以斜面有向右运动的趋势，则地面对斜面有向左的摩擦力，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键是采用隔离法分析物体m的受力情况，对于地面对斜面的摩擦力，可以采用整体法分析．