特战队员从悬停在空中离地55m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练.某特战队员和他携带的武器质量共为80kg.设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力.紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力.下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全.().试求:(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小,(2)若要求特战队员着地时的速度不大于5m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）特战队员从悬停在空中离地55m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全，（

）。试求：

（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小；
（2）若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s，则特战队员在空中下滑的最少时间为多少？

（1）

（2）6s

试题分析：（1）根据牛顿第二定律可得：

（2分）解得：

（2分）
（2）先轻握绳子下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，着地时速度为5m/s。这样的下滑过程所需时间最少。
有最大的摩擦阻力时：

所以：

（2分）
设：其中最大速度为v，有：

（2分）
解得：

所以：

（2分）

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