Question

19．如图所示，一物体从A到C做匀加速直线运动，AB间的距离为S₁=4m，用时t₁=2s，BC间的距离为S₂=20m，用时t₂=4s，求物体的加速度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度．

解答 解：根据平均速度推论知，AB段中间时刻的瞬时速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{4}{2}m/s=2m/s$，
BC段中间时刻的瞬时速度v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{20}{4}m/s=5m/s$，
根据速度时间公式得，物体的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{5-2}{\frac{2+4}{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
答：物体的加速度为1m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．