Question

10．物体从静止开始作匀加速直线运动，从静止开始，在连续三个相等时间内通过的位移之比为1：3：5，平均速度之比为1：3：5，速度变化量之比为  1：1：1．

Answer 1

分析 根据位移时间关系式求连续三段相等时间的位移，得出比例；由$\overline{v}=\frac{x}{t}$求平均速度之比；△v=at求速度变化量之比

解答 解：物体做初速度为0的匀加速直线运动，设相等的时间为t
第一个t时间位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第二个t时间的位移：${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{3}{2}a{t}_{\;}^{2}$
第三个t时间的位移：${x}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}a（3t）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a（2t）_{\;}^{2}=\frac{5}{2}a{t}_{\;}^{2}$
连续三个相等时间内通过的位移${x}_{1}^{\;}：{x}_{2}^{\;}：{x}_{3}^{\;}=1：3：5$
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$∝x
$\overline{{v}_{1}^{\;}}：\overline{{v}_{2}^{\;}}：\overline{{v}_{3}^{\;}}=1：3：5$
速度变化量△v=at
$△{v}_{1}^{\;}：△{v}_{2}^{\;}：△{v}_{3}^{\;}=1：1：1$
故答案为：1：3：5         1：3：5           1：1：1

点评 本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式和平均速度定义式的直接应用，难度不大，属于基础题