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    17．如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1=$\frac{mg}{k}$，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是（　　）
    A．初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$
    B．初始时刻导体棒受到的安培力大小F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
    C．导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态
    D．导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$

    分析 根据安培力的经验表达式，结合牛顿第二定律求出导体棒初始时刻的加速度大小．由于导体棒不断克服安培力做功，最终导体棒静止，弹簧处于压缩状态，根据能量守恒求出整个回路产生的热量，从而得出电阻R上产生的热量．

    解答 解：A、初始时刻，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{mg+k{x}_{1}+{F}_{A}}{m}$=$\frac{mg+k{x}_{1}+\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R+r}}{m}$=2g+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{m（R+r）}$，故A正确．
    B、初始时刻，感应电动势E=BLv0，则导体棒所受的安培力${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R+r}$，故B错误．
    C、从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，所以弹力的方向向上，此时导体棒的位置比初始时刻降低了，故C正确．
    D、导体棒直到最终静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，则：mg=kx2，得：x2=$\frac{mg}{k}$，由于x1=x2，所以弹簧的弹性势能不变，
    由能的转化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q
    解得系统产生的总热量：Q=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，则电阻R产生的热量$Q′=\frac{R}{R+r}Q$，故D错误．
    故选：AC．

    点评 本题中安培力的经验公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{总}}$，可以由感应电动势、欧姆定律、安培力三个公式结合推导出来，要加强记忆，有助于分析和计算．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    8．如右图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1：2，则两次线圈所受外力大小之比F1：F2、线圈发热之比Q1：Q2、通过线圈截面的电量q1：q2之比分别为（　　）
    A．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：1B．F1：F2=2：1，Q1：Q2=2：1，q1：q2=2：1
    C．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：2D．F1：F2=1：1，Q1：Q2=1：1，q1：q2=1：1

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    5．一个人站在阳台上，在相同高度处，以相同的速率把三个质量相等的小球分别竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，三个球落地过程中重力做的功分别为W1、W2、W3；落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3．则（　　）
    A．W1=W2=W3，P1=P2＞P3B．W1＞W2＞W3，P1＞P2＞P3
    C．W1＜W2＜W3，P1＜P2＜P3D．W1=W2=W3，P1=P2=P3

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    12．如图，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为l，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒AB由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，AB棒接入电路的电阻为R，当流过AB棒某一横截面的电荷量为q时，金属棒的速度大小为v，则金属棒AB在这一过程中（　　）
    A．运动的平均速度大小为$\frac{v}{2}$
    B．沿导轨方向的位移大小为$\frac{qR}{Bl}$
    C．产生的焦耳热为$\frac{mgqR}{Bl}$-m$\frac{{v}^{2}}{2}$
    D．受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$sinθ

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    2．两个完全相同的钢瓶内分别密封着质量相等、温度相同的氢气与氧气（均可视为理想气体），氢气瓶中分子的平均速率较大，氢气瓶中内能较大．（填“氢气”或“氧气”）

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