Question

【选修模块3-4】
（1）下列说法中正确的是

 

．
A．激光是一种人工产生的相干光
B．雷达是利用超声波来测定物体位置的设备
C．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关
D．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
（2）如图1所示是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线（图2）显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，已知木板被水平拉动的速度为v，图1所示的一段木板的长度为d，重力加速度为g，漏沙时不计沙摆的重心变化．则这次实验沙摆的振动周期T=

 

，摆长L=

 

．
（3）某学习小组利用大色拉油圆桶（去掉上半部）、小石子A来测定水的折射率，如图3所示．当桶内没有水时，从某点B恰能看到桶底边缘的某点C；当桶内水的深度等于桶高的一半时，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圆桶的底面直径CD上．用毫米刻度尺测得直径CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距离AC=3.50cm．光在真空中的传播速度为c=3×10⁸m/s，求水的折射率n和光在水中的传播速度v．

Answer 1

分析：A、了解激光的产生及特点；
B、了解雷达的工作原理；
C、知道相对论的内容；
D、知道测速仪的原理；
薄木板水平匀速运动，由板长和速度求出运动的时间．此时间等于两倍的沙摆周期，则知沙摆的周期，由单摆的周期公式求出摆长．
通过折射定律结合几何关系求出水的折射率，根据v=

c

n

求出光在水中的传播速度v．

解答：解：（1）A、激光是人工产生的相干光；故A正确．
B、雷达是利用电磁波来测定物体位置的设备，不是超声波；故B错误．
C、相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关；故C正确．
D、交通警察利用多普勒效应测量车速．故D错误．
故选：AC．
（2）由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为：t=

d

v

由图看出，2T=t，得：T=

d

2v

．
根据单摆周期公式T=2π

l g

得：l=

gT2

4π2

=

gd2

(4πv)2

故答案为：T=

d

2v

，L=

gd2

(4πv)2

．
（3）光路图如图：

根据折射定律 有n=

sinθ2

sinθ1

=

O O 2 1 +O1C2

O O 2 1 +O1A2

=

62+82

62+4.52

=

4

3

由公式 n=

c

v

得  v=

c

n

=2.25×108m/s
答：水的折射率n为

4

3

，光在水中的传播速度v为2.25×10⁸m/s．

点评：此题抓住木板与沙摆运动的同时性，由图读出沙摆的周期与木板运动时间的关系是关键．