Question

某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比。为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图所示．

（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量．
（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程
（e）多次改变弹簧的压缩量的数值、、、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程、、、…
请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小              （填“系统误差”或“偶然误差”）．
（2）若要测量小钢球的水平射程，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
                   ．（填写器材代号）

A 秒表          B 刻度尺            C 螺旋测微器    D白纸           E复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量与小钢球水平射程的图象，测量出了桌面离地面的高度为，小球的质量为，根据能量守恒定律推导出了弹性势能与水平射程的关系式：            ．根据弹簧形变量与小钢球水平射程的图象，推断出弹簧的弹性势能与成正比理由是               ．

Answer 1

（1）偶然误差（1分）
（2）BDE（全部选对得2分，有错或不全者不给分）
（3）（3分）由图象可看出与成正比，故与成正比（2分）
解析：若要测量小钢球的水平射程，需要刻度尺，要确定小钢球的平均落点，需要白纸和复写纸，由，，，联立解得，由图象可看出与成正比，故与成正比

（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小偶然误差
（2）若要测量小钢球的水平射程，需要刻度尺，要确定小钢球的平均落点，需要白纸和复写纸，故还需要的器材有BDE
（3）小球在水平方向做匀速直线运动，所以，竖直方向自由落体运动，所以，根据机械能守恒有，联立解得，根据弹簧形变量与小钢球水平射程的图象，由图象可看出与成正比，故与成正比