Question

如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为

1. A.
   cosθ+μsinθ
2. B.
   cosθ-μsinθ
3. C.
   1+μtanθ
4. D.
   1-μtanθ

Answer 1

B
分析：以物体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件运用正交分解法求解F₁与F₂的大小，再求它们的比值．
解答：F₁作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得
F₁=mgsinθ+μF_N
F_N=mgcosθ
解得：F₁=mgsinθ+μmgcosθ
F₂作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
F_N′=mgcosθ+F₂sinθ
解得：
所以
故选B．
点评：本题是物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解题的关键．中等难度．