Question

【题目】某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值，设计了如图甲所示的电路，其中为电阻箱， 为金属热敏电阻，电压表可看做理想电表，电源使用的是稳压学生电源，实验步骤如下：

①按照电路图连接好电路

②记录当前的温度

③将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值

④将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值

⑤改变温度，重复②→④的步骤

（1）则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为： __________，根据测量数据画出其电阻R随温度变化的关系如图乙所示；

（2）若调节电阻箱阻值，使，则可判断，当环境温度为_____时，金属热电阻消耗的功率最大。

Answer 1

【答案】 20℃

【解析】试题分析：（1）将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值，此时电路的电流为： ，由闭合电路欧姆定律有： ，将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值，此时电路中的电流为： ，由闭合电路欧姆定律有： ，解得： 。

（2）由图乙可得金属热电阻R随温度变化的关系式为： ，若调节电阻箱阻值，使，则金属热电阻消耗的功率为： ，故当时，金属热电阻消耗的功率P最大，此时有： 。