Question

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以1m/s²的加速度作匀加速直线运动，问：
（1）、甲、乙两车出发后何时再次相遇？
（2）、在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析：（1）当甲乙两车再次相遇时，位移相等，根据位移关系，结合运动学中的位移公式求出再次相遇的时间．
（2）两车速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐增大，两车的速度相等之后，甲车的速度小于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，当两车的速度相等时，两车之间的距离最远．根据速度相等，求出时间，再根据位移公式求出相距的最远距离．

解答：解：（1）设经过t时间再次相遇．
此时甲车的位移x₁=v₁t=10t
乙车的位移x2=

1

2

at2
再次相遇时位移相等，

1

2

at2=vt，代入数据得，t=20s．
故两车经过20s再次相遇．
（2）当两车速度相等时，相距最远．
有v=at′，则t′=

v

a

=10s
此时甲车的位移x₁′=vt′=10×10m=100m
乙车的位移x2′=

1

2

at′2=

1

2

×1×100m=50m
两车相距的最远距离△x=x₁′-x₂′=100-50m=50m．
故两车经过10s相距最远，最远距离为50m．

点评：解决本题的关键知道甲乙两车再次相遇时，位移相等．当两车速度相等时，相距最远．