Question

18．在80m的高空，有一架飞机以40m/s的速度水平匀速飞行，若忽略空气阻力的影响，取g=10m/s²，求：
（1）从飞机上掉下来的物体，经多长时间落到地面；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大；
（3）从掉下开始，第4秒末物体的速度．

Answer 1

分析 （1）飞机上掉下的物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来研究，由高度求时间．
（2）由匀速运动的位移公式求水平距离．
（3）由速度公式求出分速度，与水平速度合成求第4秒末物体的速度．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得飞行的时间
  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$s=4 s
（2）落地点离抛出点的水平距离为 x=v₀t=160 m       
（3）第4秒末物体的竖直分速度 v_y=gt=40m/s
速度 v=$\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=$40\sqrt{2}$=56 m/s，方向与地面成45°向下．
答：
（1）从飞机上掉下来的物体，经4s时间落到地面；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离是160m；
（3）从掉下开始，第4秒末物体的速度是56 m/s，方向与地面成45°向下．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，要掌握分运动的规律并能灵活解答．