[题目]如图所示.一劲度系数为k的轻质弹簧.下端固定在水平地面上.上端与物体A连接.物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连.绳另一端悬挂着物体B.B的下面又挂着物体C.A.B.C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子.则A和B将做简谐运动.已知物体A质量为3m.B质量为2m.C质量为m.试求:(1)A和B振动的振幅,(2)振动过程中.绳对物体B的最大拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，上端与物体A连接。物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，则A和B将做简谐运动。已知物体A质量为3m，B质量为2m，C质量为m。试求：

（1）A和B振动的振幅；

（2）振动过程中，绳对物体B的最大拉力和最小拉力；

（3）若选定弹簧原长时弹性势能为0，求振动过程中弹簧的最大弹性势能。

【答案】（1）（2）2.4mg ，1.6mg（3）

【解析】试题分析（1）剪断细绳前后，分析对A和BC整体受力分析，根据平衡条件求振幅；（2）剪断细绳瞬间，B所受拉力最大，分别对A、B受力分析，由牛顿第二定律求

最大拉力；B运动到最高点时拉力最小，根据牛顿第二定律求出最小拉力；（3）根据机械能守恒定律求解最大弹性势能。

（1）剪断细绳前，以B、C为研究对象：

以A为研究对象有：

解得：x=0，即弹簧为原长

剪断细绳后，当A、B振动幅度达到最大时，

以B为研究对象：，以A为研究对象有：

解得：

由振幅定义可知：

（2）剪断细绳瞬间，B所受拉力最大，由牛顿第二定律得：

对B受力分析：，对A受力分析：

解得：

B运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知：

解得：

（3）根据机械能守恒定律得：

解得：

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D. 垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1：x2=k2：k1

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C. 无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内

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