Question

【题目】如图所示，有一倾角为θ的足够长的绝缘轨道，轨道上放两个相距L的绝缘滑块A和B，A和B的质量均为m，与轨道的动摩擦因数均为μ，且μ=tanθ，滑块A带电量为+q，滑块B不带电，开始时A、B均静止。若在该空间加上大小为E，沿斜面向下的匀强电场，由于受电场力作用，A开始沿斜面向下运动，若A、B碰撞过程中时间极短，且无能力损失，无电荷转移，A和B可视为质点，求：

（1）A与B第一次相碰后，B的速率；

（2）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间；

（3）两滑块从第n次碰撞到第n+1次碰撞的时间内B滑块所通过的路程。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）4nL

【解析】（1）对A由动能定理，解得

对A、B第一次碰撞分析， ；

联立解得

（2）从A开始运动到第一次与B碰撞历时

设第二次碰撞前A的速度为，从第一次碰撞后到第二次碰撞前历时，则

解得，故到两滑块第二次碰撞时经历的时间为

（3）第二次碰撞前A的速度为，此时B的速度为

第二次碰撞后速度再交换，由v-t图像可得第3次碰撞前A的速度，

此时B的速度

以此类推第n次碰撞前A的速度为

故从第n次到第n+1次碰撞经历时间为

这段时间内B以速度做匀速运动，故这段时间内B通过的路程为